France Sevšek

Visoka šola za zdravstvo, Poljanska 26 a, Ljubljana

Izbrali smo tipično turo (višinska razlika 1184 m, celotni čas 6 ur 35 min.) in pri dveh udeležencih izmerili časovno odvisnost frekvence srčnega utripa. Pri tem smo beležili povprečne vrednosti vsakih 5 s. Ugotovili smo, da je bila povprečna frekvenca srčnega utripa na celotni turi pribl. 85% teoretične maksimalne vrednosti. Med vzponom in spustom ni bilo bistvenih razlik.

Fourierjeva analiza meritev nam je dala frekvenčno porazdelitev spremenljivosti srčnega utripa. Kvadrati Fourierjevih koeficientov so bili obratno sorazmerni frekvenci, pri čemer je bil eksponent 1,38. Določili smo tudi nekaj tipičnih frekvenc v nizkofrekvenčnem področju.

France Sevšek

Visoka šola za zdravstvo, Poljanska 26 a, Ljubljana

At a typical ski tour (altitude difference 1184 m, total time 6h 35 min.) heart rates of two participants were monitored and the average values over 5s intervals were recorded. It was found that the average heart rate values for the total time were about 85% of the theoretical maximal ones. No significant differences between the ascent and descent could be determined.

Fourier analysis of the measurements was used to determine the heart rate variability and its frequency distribution. The squares of the Fourier coefficients were found out to be inversely proportional to the frequency with the value of the exponent being 1.38. Besides, some typical values of the low frequencies were determined.

S pojmom turno smučanje označujemo področje gorništva, kjer vsaj del ture opravimo na smučeh. To postaja v zadnjem času tudi pri nas vse bolj priljubljeno. Zanj se odločajo dobri alpski smučarji, ki so se naveličali enoličnosti urejenih smučišč. Ti imajo večinoma primerno smučarsko znanje, a le približne in pogosto celo napačne predstave o gorskem svetu. Po drugi strani pa pričenjajo s turnim smučanjem tudi bolj ali manj izkušeni gorniki, ki so do sedaj le pešačili in morda plezali v gorah. Njihovo poznavanje gora je boljše, čeprav so pogosto manj vešči smučanja in tudi zasnežena pokrajina jim je lahko tuja.

Vsi turnosmučarski začetniki se sprašujejo, kako zahtevne so take ture. Seveda zanje potrebujejo ustrezno gorniško znanje - zato naj začno le pod izkušenim vodstvom. Ostaja pa vprašanje o napornosti tur s smučmi in kakšno telesno pripravljenost zahtevajo.

Da bi pomagali odgovoriti na to vprašanje, smo analizirali tipično turo - tipično, kot jih opravljajo izkušeni turni smučarji, ki prežive večino svojega prostega časa v gorah.

Tura je navadno sestavljena iz vzpona in spusta. Čim večji del vzpona poskušamo opraviti na smučeh. Pozimi lahko nataknemo smuči že na samem izhodišču ture, pozno pomladi in poleti pa moramo pogosto nositi smuči kar nekaj ur do prvega snega. S smučmi se vzpenjamo dokler nam to dopuščajo strmina in snežne razmere. Nato nadaljujemo vzpon z derezami na nogah in cepinom v roki. V naših gorah se največkrat vzpnemo s smučmi na sam vrh in z njega tudi smučamo. Spust je pogosto sestavljen iz več delov, med katerimi so daljše prečnice in tudi manjši vzponi. Spust velja za zelo prijeten del ture, čeprav vemo, da je v neugodnih snežnih razmerah lahko tudi naporen. Ture trajajo navadno ves dan in na njih ponavadi ni daljših postankov. Snežne razmere so le redko idealne in tudi vreme ni vedno toplo in sončno.

Za analizo smo zato izbrali vzpon na Stol s severa. Tura je trajala približno šest ur in pol. Vzpon so prostovoljci pričeli s smučmi in ga končali peš, z derezami. Smučali so najprej po strmem poledenelem terenu, opravili prečnico s smučmi in delno peš ter turo zaključili s smuko vse do izhodišča. Vsi udeleženci ture so jo označili za uspešno in prijetno.

Ta raziskava je del širšega projekta, ki poteka v sodelovanju s Turnim klubom Gora.

Na 2236 m visok vrh Stola smo se vzpeli 19.3.2000 od gostišča Podnar (1052 m), ki je na koncu doline Poden na severni, avstrijski strani grebena Karavank. Snežne razmere so bile zelo različne: gornji del je bil pretežno poledenel, spodnja pobočja pa so občasno presenečala z mehkimi ali skorjastimi odseki. Vreme je bilo pretežno oblačno, brez padavin. Opravljena višinska razlika je bila 1184 m, celotna tura pa je trajala 6 ur in 35 minut.

Srčni utrip smo beležili dvema udeležencema ture. Njuna starost je bila 49 in 51 let, teža in višina pa 78 kg in 74 kg ter 178 cm in 172 cm. Oba se že veliko let aktivno ukvarjata s turnim smučanjem in sta solidno telesno pripravljena.

Frekvenco srčnega utripa smo merili z merilnikom Polar Vantage NV (Polar Electro, Oy, Finska). Sestavljen je iz merilnika in prikazovalnika. Merilnik, ki ga namestimo okoli prsnega koša, meri frekvenco srčnega utripa in jo z radijskim signalom sporoča prikazovalniku, ki ga nosimo kot uro na zapestju. Ta shranjuje podatke v spomin, od koder jih lahko kasneje z računalniškim vmesnikom odčitamo. Ker smo beležili petsekundne povprečne vrednosti frekvence srčnega utripa, nam je razpoložljiv spomin zadostoval za celoten čas ture.

Podatke smo s pomočjo vmesnika (Polar Advantage) prenesli v računalnik Pentium 500 MHz. Analizirali smo jih s programom Mathematica (Wolfram Research), ki je deloval v linux okolju. Najprej smo narisali diagrame časovnih potekov frekvenc srčnega utripa in določili parametre (povprečne vrednosti, standardne deviacije) celotne meritve ter posameznih delov poti. Z Mathematico smo tudi izračunali Fourierjeve koeficiente časovne odvisnosti frekvence srčnega utripa in analizirali njeno spremenljivost.

Tudi kadar mirujemo, frekvenca srčnega utripa ni stalna, ampak se od utripa do utripa spreminja. Že dolgo je poznano, da je to spreminjanje sestavljeno iz treh različnih komponent [1]. Visokofrekvenčna komponenta (0,18 do 0,4 Hz) je povezana predvsem z mehanskimi spremembami zaradi dihanja. Počasnejše spreminjanje srčne frekvence (od 0,03 do 0,15 Hz) pa je najverjetneje posledica sodelovanja dveh različnih mehanizmov uravnavanja srčnega utripa - simpatičnega in parasimpatičnega. Veliko manj razumljeno pa je zelo počasno spreminjanje frekvence (od 0 do 0,03 Hz). Poleg notranjih regulacijskih mehanizmov močno vplivajo na spremenljivost srčne frekvence tudi telesna aktivnost in spremembe v okolju.

Če pazljivo pregledamo diagram časovne odvisnosti frekvence srčnega utripa, ponavadi že lahko zaslutimo posamezna periodična nihanja. Njihovo velikost ocenimo tako, da izračunamo standardno deviacijo meritev. Kakšna so ta nihanja in koliko jih je pri posamezni frekvenci, pa nam povedo Fourierjevi koeficienti. Izračunamo jih iz izmerjenih vrednosti frekvenc srčnega utripa (u_r) s seštevanjem po vseh N meritvah [2]:

Ker so tako dobljeni koeficienti kompleksna števila, ponavadi raje prikazujemo vrednosti kvadratov njihovih absolutnih vrednosti. Tak frekvenčni diagram nam pove, kolikšen je delež nihanja s posamezno frekvenco v danih meritvah. Zanimivo je, da se ta delež zmanjšuje obratnosorazmerno s frekvenco. Taka 1/f odvisnost pove, da je oblika časovnega poteka srčnega utripa vedno enaka, neodvisno od tega, v kolikšnem časovnem intervalu merimo [3]. Same sebi podobne odvisnosti pa so značilne za kaotične procese, ki so lahko posledica nelinearnih regulacijskih mehanizmov [4].

Slika 1 prikazuje primer izmerjene časovno odvisnost frekvence srčnega utripa. Kot vidimo, je tura sestavljena iz več delov, ki ustrezajo prvemu vzponu, prečenju, drugemu vzponu (delno peš) in spustu. Kot vedno so udeleženci ture prilagodili hitrost hoje svojim telesnim sposobnostim. Hodili so čim bolj enakomerno in to s tako hitrostjo, da so turo zmogli brez večjega napora. Pazili so na primerno medsebojno razdaljo in se niso pustili motiti merilnikom srčnega utripa. Tura je trajala 6 ur in 35 minut. Povprečni srčni utrip je bil za oba udeleženca 144 min^-1 s standardno deviacijo 13 min^-1. Če izračunamo maksimalno frekvenco utripa tako, da od 220 odštejemo leta starosti, ugotovimo, da je bil povprečen pulz obeh udeležencev 85% maksimalnega. Ti rezultati se dobro ujemajo z objavljenimi meritvami pri turnem smučanju [5], kjer so med približno pet in pol urnim vzponom izmerili 80-85% maksimalne srčne frekvence.

Če obravnavamo ločeno vzpon in spust, pridemo do zanimive ugotovitve, da se povprečne vrednosti frekvence srčnega utripa pri vzponu in spustu med seboj ne razlikujejo bistveno. Dobimo 145 min^-1 ± 13 min^-1 za vzpon in 146 min^{-1 ±} 11 min^-1 pri smučanju navzdol.

Slika 2 prikazuje primer porazdelitve frekvenc srčnega utripa. Dobili smo jo tako, da smo iz danih meritev izračunali kvadrate absolutnih vrednosti Fourierjevih koeficientov. Da je slika postala preglednejša, smo te zgladili tako, da smo desetkrat uporabili filter oblike (1,2,1). Ker smo merili le povprečne frekvence utripov na vsakih pet sekund, smo dobili le področje nizkih frekvenc, do 6 min^-1. Vendar je zaradi preglednosti na sliki 2 prikazano še ožje področje. Vidimo, da sta izraziti frekvenci okoli 0,1 min^-1 in 0,2 min^-1. Sledi frekvenca 0,4 min^-1, opazno pa je tudi področje frekvenc okoli 0,6 min^-1. Ta izrazita frekvenčna področja se pojavljajo tako pri vzponu, kot tudi pri spustu. Rezultati meritev so zelo podobni tudi pri drugem udeležencu ture.

Kot vidimo na sliki 2, delež visokih frekvenc hitro pada. Kakšno je to padanje, smo poskusili ugotoviti tako, da smo ga popisali s funkcijo oblike f a . Frekvenčno porazdelitev smo na sliki 3 narisali v logaritemski skali kot log/log diagram. Kot vidimo, je ta odvisnost skoraj linearna. Prilagajanje najboljše premice nam da vrednost koeficienta a kot -1,38, s standardno napako 0.01. Velikost tega eksponenta je še vedno blizu vrednosti a =-1, ki bi jo pričakovali, če bi bilo nihanje kaotično. Zato smo na sliki 4 narisali frekvenčno odvisnost kot funkcijo recipročne vrednosti frekvence. Po pričakovanju opazimo, da je ta odvisnost skoraj linearna, izstopa le nekaj karakterističnih frekvenc. Opazimo predvsem nihanji z nihajnima časoma okoli 5 min in 11 min. Ti seveda ustrezata frekvencama 0,2 min^-1 in 0,1 min^-1, ki smo ju opazili na sliki 3.

Kot smo videli, je turno smučanje fizično zahtevna aktivnost. Zahteva večurno obremenitev z več kot osemdeset odstotki maksimalne frekvence srčnega utripa. Pri tem se vzpon in spust ne razlikujeta bistveno. Kakšen pa je pomen izmerjenih karakterističnih frekvenc, je zaenkrat težko ugotoviti. Za to bo potrebno opraviti več sistematičnih meritev, kar je naše nadaljnje delo.

1. Malik M., Camm A.J., eds. Heart rate variability. Futura Publishing Co., Amonk, NY, 1995.

2. Wolfram S. The Mathematica book. Cambridge University Press, 1999.

3. Saul J.P et al. Analysis of long term heart rate variability: Methods, 1/f scaling and implications.

Computers in Cardiology, 14:419-422, 1987.

4. Goldberger A.L. et al. Chaos and fractals in human physiology. Sci.Am., 262:42-49, 1990.

5. Spring H., Bollag H.R., and Fahrer H. Drei Hobbysportler am Mont Blanc. Schweiz. Ztschr.

Sportmed., 34:77-79, 1986.

Slika 1. Časovna odvisnost frekvence srčnega utripa.

Slika 2. Frekvenčna odvisnost srčnega utripa.

Slika 3. Odvisnost logaritma kvadratov absolutnih vrednosti Fourierjevih koeficientov od logaritma frekvence. Smerni koeficient premice je -1,38 ± 0,01.

Slika 4. Odvisnost kvadratov absolutnih vrednosti Fourierjevih koeficientov od recipročne vrednosti frekvence.

Slika 1. Časovna odvisnost frekvence srčnega utripa.

Slika 2. Frekvenčna odvisnost srčnega utripa.

Slika 3. Odvisnost logaritma kvadratov absolutnih vrednosti Fourierjevih

koeficientov od logaritma frekvence. Smerni koeficient premice je -1,38± 0,01.

Slika 4. Odvisnost kvadratov absolutnih vrednosti Fourierjevih

koeficientov od recipročne vrednosti frekvence.